Alasan Mengapa Langit Berwarna Biru & Awan Berwarna Putih

Pernahkah pertanyaan ini terlintas di pikiran Anda?

Apa kira-kira jawabannya?

Ternyata karena adanya partikel-partikel di udara kita.

Apa peranan partikel-partikel ini? Mari kita lihat.

Kita tahu bahwa matahari memancarkan
cahaya ke bumi. Sebelum sampai ke kita, cahaya harus melewati atmosfer
bumi, yang kaya akan partikel kecil-kecil, yang lebih kecil daripada
panjang gelombang cahaya itu sendiri. Nah, ketika gelombang cahaya
datang mengenai partikel-partikel ini, ada sebagian cahaya yang
diteruskan, ada juga yang dihamburkan ke berbagai arah (istilah
kerennya: scattering). Nah, hamburan ini yang terlihat oleh
kita. Menurut Rayleigh, intensitas cahaya yang dihamburkan berbanding
terbalik dengan panjang gelombang (pangkat 4 pula..), yaitu:

Cahaya matahari sendiri terdiri atas berbagai warna:

      Berhubung warna biru memiliki panjang
gelombang yang pendek, berarti intensitasnya lebih besar dibandingkan
warna-warna lain. Berhubung  warna ini lebih dominan, maka langit akan
terlihat berwarna biru, seperti yang kita lihat sehari-hari.

     Lalu, kenapa ketika senja langit berwarna
merah? Ketika matahari berada di horizon, cahaya matahari yang sampai
ke kita harus melewati lebih banyak partikel. Berarti cahaya warna biru
semakin disebarkan kemana-mana. Ya,, sisanya tinggal cahaya merah-orange
gitu. Makannya warna langit jadi kemerah-merahan.

    Dan kenapa awal berwarna putih atau
abu-abu? Karena partikel-partikel air di awan kira-kira seukuran dengan
panjang gelombang. Untuk kasus ini, rumus om Rayleigh jadi kurang tepat.
Akan lebih baik jika menggunakan pendekatan yang diajukan oleh Mie
(nama ilmuwan, bukan nama makanan). Formulasi Mie ini rada rumit juga,
tapi sih intinya, setiap warna akan dihamburkan oleh awan kurang lebih
sama besar. Berarti, semua warna akan kita terima dan gabungan dari
warna-warna itu akan menghasilkan cahaya putih.

Begitulah mengapa langit kita berwarna…

From: Wikipedia dan kuliah SisObv

10 Trik Matematika Dasar

Matematika atau hitung-hitungan bisa membuat banyak orang pusing
(termasuk saya). Daftar di bawah ini diharapkan dapat meningkatkan
pengetahuan umum Anda tentang trik matematika dan kecepatan Anda ketika
perlu melakukan perhitungan di dalam kepala.

1. Mengalikan dengan 11

Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka,
tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka
dua digit dengan 11? Ini dia:

Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan 52):

5_2

Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:

5_(5+2)_2

Inilah jawabannya: 572.



Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:

9_(9+9)_9

9_18_9

(9+1)_8_9

10_8_9

1089, dan jawaban ini selalu benar.

2. Menghitung Kuadrat

Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang
berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka
pertama dengan angka itu sendiri dan ditambah 1, dan letakkan ’25′ di
akhir. Itulah dia!

252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25

2 x 3 = 6 & 25

625

3. Mengalikan dengan 5

Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15,
20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya
makin rumit – benarkah?.

Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan
pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal,
hilangkan angka di belakang koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah
terbukti:

2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0

2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi letakkan 0)

13410

Mari coba yang lain:

5887 x 5 = 2943.5 (bilangan pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)

29435

4. Mengalikan dengan 9

Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1
dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu
jari yang merupakan angka yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 –
tutup jari ketiga Anda) – hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup
(kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di
belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka jawabannya 27.

5. Mengalikan dengan 4


Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi
beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan
dengan dua, kemudian melakukannya lagi:

58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232

6. Menghitung Tip


Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah
melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian
tambah dengan jumlah tersebut lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan
menemukan jawabannya:

15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)


$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Perkalian Rumit

Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya
genap, Anda dapat membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:


32 x 125, sama dengan:

16 x 250 sama dengan:

8 x 500 sama dengan:

4 x 1000 = 4.000




8. Membagi dengan 5


Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu
Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan
desimalnya:

195 / 5 ?

Tahap 1: 195 * 2 = 390

Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39

2978 / 5 ?

Tahap 1: 2978 * 2 = 5956

Tahap 2: 595.6




9. Mengurangi dari 1.000


Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan
dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian
kurangi angka terakhir dari 10:

1000 - 648 ?

Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = 3

Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5

Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2


Jawaban: 352




10. Aturan Perkalian Acak

1. Mengalikan dengan 5: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.


2. 
   Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.


3. 
   Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.


4. 
   Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.


5. 
   Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.


6. 
   Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2


7. 
   Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.


8. 
   Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.


9. 
   Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.


10. 
    Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).


11. 
    Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.


12. 
    Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.


13. 
    Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).


14. 
    Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).


15. 
    Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.


16. 
    Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.


17. 
    Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.

Bonus: Persentase


Cari 7 % dari 300. Terdengar sulit?

Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian kedua adalah SEN = 100. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.

Jadi, pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari 100, jawabannya 7. (7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).

8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73

Tapi bagaimana bisa??


Kembali ke pertanyaan 7% dari 300. 7% dari seratus pertama adalah 7. 7% dari seratus kedua juga 7, dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.


Bila 8 % dari 100 adalah 8, maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu 4.


Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik desimalnya.


CONTOH:

8% dari 200 = 8 + 8 = 16

8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20

8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)

15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45

15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5


Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.


35% dari 8 = 8% dari 35.


…dan lainnya.

 

Karena cara cepat sudah ditemukan, saya harap Anda tidak kesulitan lagi menjalankan operasi hitung-hitungan dasar ini.

Sumber: listverse.com – 10 Easy Arithmetic Tricks

Cara Mudah Menghafal Nilai Sin,Cos,Tan Sudut-sudut Istimewa

 Nah, Berikut ini, kita akan mempelajari bagaimana menghafalkan
sudut-sudut istimewa pada kuadran I (0, 30, 45, 60 dan 90) dengan
menggunakan konsep kaidah TANGAN KIRI, perhatikan gambar berikut :

tangan kiri untuk membantu menghafal sudut istimewa

Cara menggunakannya,

perhatikan nilai pada pergelangan tangan (itu patokannya) —-> 1/2 akar (n)

dan perhatikan nilai sudut untuk x = 0, 30, 45, 60 dan 90 yang ditulis
pada kuku, dimulai dari kuku jari kelingking (x=0) diibaratkan nol nilai
yg kecil makanya ditulis di kelingking dan seterusnya hingga (x=90)
ditulis pada kuku ibujari yg diibaratkan nilai paling besar.

Nilai n yang dipakai untuk sin x (berwarna hijau) dimulai n = 4 pada ibujari terus hingga n = 0 pada kelingking, jadi penggunaanya, sbb :

n= 4 —-> sin 90 = 1/2.akar(4) = 1/2.(2) = 1

n= 3 —-> sin 60 = 1/2.akar(3)

n = 2 —->sin 45 = 1/2.akar(2)

n = 1—-> sin 30 = 1/2.akar(1) =1/2

n = 0 —->sin 0  = 1/2.akar(0) = 0

Nilai n yang dipakai untuk cos x (berwarna merah) dimulai n = 0 pada ibujari hingga n = 4 pada kelingking, untuk penggunaanya bisa anda cobakan sendiri

sehingga nantinya kita bisa menyimpulkan sebagai berikut :

INGAT : untuk mendapatkan nilai tangen (tan) cukup kita bagi nilai sin dengan cos karena kita tau bahwa

tan x = sin x/ cos